缘由

上课的时候，老师提及了一下$ (a±b)^3 $，然后为了凸显我是个好学生，就百度搜了一下，然后整合出一页笔记。
因为我很笨啊，所以我就用傻瓜化的语言来叙述这个公式。

公式内容

• 系数规律：
  $ (a+b)^n $ 展开后的系数按照杨辉三角排列。什么？你不知道杨辉三角？那就看图找规律吧，一定能看懂的。

• 字母规律：
  字母指的是ab。a的出现按降幂排列，比如$ a^5 a^4 a^3 $；b按升幂排列，比如$ b^0 b^1 b^2 $。（每一项的指数和要等于展开前式子的指数）

然后与系数组合即为展开的内容

详细说明

以$(a+b)^4$举例，因为是4次方，选用杨辉三角第四行，即每一项的系数分别是1 4 6 4 1，知道了这是一个 5 项式
然后是字母，字母a要按照降幂排列，展开前$(a+b)^4$的指数为4，所以a的指数就从4开始，即$a^4 a^3 a^2 a^1 a^0$。
字母b是升幂排列，就是$b^0 b^1 b^2 b^3 b^4$
与系数组合就是$(a+b)^4 = 1a^4 b^0 + 4a^3 b^1 + 6a^2 b^2 + 4a^1 b^3 + 1a^0 b^4 = a^4 + 4a^3 b + 6a^2 b^2 + 4a b^3 + b^4$

如果是(a-b)，那么展开后的奇数（1,3,5,7,9...）项改为负数即可。

复习

还有些人分不清幂、指数、底之类的，在这里复习一下。

幂指乘方运算的结果.$n^m$指将n自乘m次.把$n^m$看作乘方的结果,叫做n的m次幂.
　　其中,n称为底,m称为指数（写成上标）.当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”.
　　当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样；指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”.